如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面长L=5m，斜面底端放有质量m=5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现用水平F=100N去推物体，使之从静止开

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如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面长L=5m，斜面底端放有质量m=5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现用水平F=100N去推物体，使之从静止开始物体沿斜面向上运动，沿斜面向上运动3m时将推力F撤去．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
试求：①撤去推力F前物体的加速度？
②撤去推力F后物体的加速度？
③物体能否冲上顶端？

答案

①撤去推力F前对物体进行受力分析，如图所示：
沿斜面方向有：Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁垂直于斜面方向有：N-mgcosθ-Fsinθ=0
f=μN
代入数据解得：a₁=5m/s²，方向沿斜面向上．

②撤去推力F后对物体进行受力分析，如图所示：
沿斜面方向有：mgsinθ+f=ma₂垂直于斜面方向有：N-mgcosθ=0
f=μN
代入数据解得：a₂=8m/s²，方向沿斜面向下
③匀加速上升过程中，根据位移速度公式得：
2a₁x₁=v²匀减速上升过程中，根据位移速度公式得：
2a₂x₂=v²解得：x₂=

m＜2m
所以不能冲上顶端
答：：①撤去推力F前物体的加速度为5m/s²，方向沿斜面向上；
②撤去推力F后物体的加速度大小为8m/s²，方向沿斜面向下；
③不能冲上顶端．

举一反三

一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s．（g取10m/s²．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求1s内拉力做的功；
（2）求1s内摩擦力做的功；
（3）求1s内合外力做的功．

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如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6m/s²．若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能是（g取10m/s²）（　　）

A．11m/s²，沿杆向上	B．11m/s²，沿杆向下
C．1m/s²，沿杆向上	D．1m/s²，沿杆向下

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如图，已知斜面倾角30°，物体A质量m_A=0.4kg，物体B质量m_B=0.7kg，H=0.5m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s．若g取10m/s²，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离．

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质量为m=500g的篮球，以10m/s的初速度竖直上抛，当它上升到高度h=1.8m处与天花板相碰，经过时间t=0.2s的相互作用，篮球以碰前速度的

反弹，设空气阻力忽略不计，g取10m/s²，则篮球对天花板的平均作用力大小为______．

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一质量M=100kg的平板小车停在光滑水平路面上，车身平板离地面高度h=1.25m．一质量m=50kg的小物块置于车的平板上且距车尾s=1m．已知物块与平板间的动摩擦因数μ=0.2．现对车头施加一大小为500N的水平恒力F作用，一段时间后，物体从车尾滑落并掉至地面上．求：（取g=10m/s²）
（1）物块在小车上时，物块和小车的加速度大小分别为多少？
（2）物块离开小车时，物块和小车的速度大小分别为多少？
（3）物块落地时和小车的水平距离为多少？

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