如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E，根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，

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如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E，根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：（）。

答案

①

；
②

；
③

是

的切线（答案不唯一）

举一反三

如图所示，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB=120°，OP=10cm，则弦AB的长为

[ ]

A、5

cm
B、5cm
C、10

cm
D、

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如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径。

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如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为（）。

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两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为（）。

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如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a。（请思考：为什么？）

（1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②，请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由。
（2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r。

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