如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20°,求∠CDA的大小。
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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20°,求∠CDA的大小。
题型:辽宁省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,∠C=20°,求∠CDA的大小。
答案
解:∵连接OD,
∵CD与⊙O相切于点D,
∴∠CDO=90°,
∵∠C=20°,
∴∠COD=90°-20°=70°,
∵OD=OA,
∴∠A=∠ADO,
又∵∠ADO=∠A=
∠COD=35°
∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=125°。
举一反三
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是
[ ]
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图所示,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=
,判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论。
题型:辽宁省中考真题
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一副斜边相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。
(1)A,B,C,D四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证明过程;如果不在,请说明理由;
(2)过点D作直线l∥AC,求证:l是这个圆的切线。
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点,现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过( )秒,动圆与直线AB相切。
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,CE=
,求⊙O的半径。
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