如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。(1)求证:AD⊥CD;(2)若,求AB的长。

如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。(1)求证:AD⊥CD;(2)若,求AB的长。

题型:江苏期末题难度:来源:
如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。
(1)求证:AD⊥CD;
(2)若,求AB的长。
答案
解:(1)连接OC,证OC∥AD,OC⊥CD,得AD⊥CD;
(2)AB=
举一反三
如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点,则B点的坐标为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=,∠ACB=30°。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长。
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF为⊙O的直径,有下列结论:①∠ABP=∠AOP;②弧BC=弧DF;③OP∥BF;④AC平分∠PAB,其中结论正确的有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥BC,已知AE=2,AC=3,BC=6,则⊙O的半径是(    )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
如图,⊙O的半径为5cm,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求线段BC的长度。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
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