如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为上一点。求证:∠OPC=∠OCM。
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如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为上一点。求证:∠OPC=∠OCM。
题型:北京月考题
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如图,已知P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,OP与AB相交于点M,C为
上一点。求证:∠OPC=∠OCM。
答案
证明:连结OA,OA
2
=OM·OP=OC
2
,
∴
,又∠O是公共角,
∴△OCM∽△OPC
∴∠OPC=∠OCM。
举一反三
如图所示,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BCAD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )。
题型:同步题
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已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:
(1)4厘米;
(2)5厘米;
(3)6厘米。
直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系。
题型:同步题
难度:
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已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,则圆心到直线的距离是( )。
题型:同步题
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如图,已知直线AB经过⊙O上的点A,并且AB=OA,∠OBA=45°,直线AB是⊙O的切线吗?为什么?
题型:同步题
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若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是
[ ]
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
题型:同步题
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