如图，直线AB经过⊙O上的点C并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。

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答案

证明：连接OC，
∵OA=OB，CA=CB，
∴△OAB是等腰三角形，
又OC是底边AB上的中线，
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切线。

举一反三

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种即可）：
①________或②________；
（2）如图2，AB为非直径的弦，且∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

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与直线

相切于已知点的圆的圆心的轨迹是（）。

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如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=（）。

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如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，则PA=（）。

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直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是[ ]
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交

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