解:(1)连结AC ∵ ∴B(2,0) ∵∠ABO=60° ∴∠OAB=30° ∴AB=4,OA= ∵AB是切线 ∴∠CAB=90°,∠ACB=30° ∴AC=,CO=6 ∴C(-6,0) (2)存在D点,坐标为 ∵EF过圆心且垂直x轴 ∴EF平分CO 取B点关于EF的对称点M,则M点的坐标为(-8,0) 设直线AM的解析式为y=kx+b ∵A,M(-8,0) ∴ 直线AM与直线EF的交点即为D点,此时△DAB的周长最短 ∴ (3)的值不发生变化,= 连结GF ∵∠GOC=30° ∴ ∴△为等边三角形 ∴ ∵∠HGF=∠HEP ∠HFG=∠ =120° ∴△HGF≌△ ∴ ∴== |