有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2

题型：单选题难度：简单来源：不详

有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：
①（a+c）²不能被b整除②a²+c²不能被b整除③（a+b）²不能被c整除④a²+b²不能被c整除
其中，不正确的判断有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）²=64，能被2整除，所以此选项不正确；
②3²+5²=34，能被2整除，所以此选项不正确；
③（3+2）²=25，能被5整除，所以此选项不正确；
④2²+3²=13，能被13整除，所以此选项不正确；
综上所述，不正确的判断有3个．
故选A．