(1)答:直线DC与⊙O相切于点M 证明如下: 连OM, ∵DO∥MB, ∴∠1=∠2,∠3=∠4 . ∵OB=OM, ∴∠1=∠3 . ∴∠2=∠4 在△DAO与△DMO中, ∴△DAO≌△DMO . ∴∠OMD=∠OAD . 由于FA⊥x轴于点A,∴∠OAD=90°. ∴∠OMD=90°. 即OM⊥DC . ∴DC切⊙O于M; (2)解:由D(-2,4)知OA=2(即⊙O的半径),AD=4 . 由(1)知DM=AD=4,由△OMC∽△DAC,知 ∴AC=2MC. 在Rt△ACD中,CD=MC+4. 由勾股定理,有(2MC)2+42=(MC+4)2,解得MC= 或MC=0(不合,舍去). ∴MC的长为 ∴点C(,0). 设直线DC的解析式为y = kx+b . 则解得 ∴直线DC的解析式为 | |