如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G. (1)当E是CD的中点时: ①ta
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如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G. (1)当E是CD的中点时: ①ta
题型:广东省中考真题
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如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为( );
② 证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。
答案
(1)①
;
②在矩形ABCD中,AD=BC,
,又
∴
得
连OF,则
, ∴
∴
∵
, ∴
,
∴
是
的切线 ;
(2)若BE能与
相切, ∵AE是
的直径,
则
∴
∴
∴
整理得
∵
∴该方程无实数根.
∴点E不存在,BE不能与
相切.
举一反三
如图,AB是
的切线,切点为B,AO交
于点C,过点C作
交
于点D;
(1)求证:
;
(2)若
的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留
)
题型:广东省中考真题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是
cm,ED=2cm,求AB的长.
题型:广西自治区中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是
[ ]
A. AC>AB
B. AC=AB
C. AC<AB
D. AC=
BC
题型:海南省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
,求
的值。
题型:湖北省中考真题
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如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.
题型:湖北省中考真题
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