如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若,
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若,
题型:湖北省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
,求
的值。
答案
(1)证明“略”;(2)
举一反三
如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.
题型:湖北省中考真题
难度:
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如图,⊙O的半径为1,正方形
顶点B坐标为
,顶点D在⊙O上运动.
(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线
与⊙O相切;
(2)当直线
与⊙相切时,求所在直线
对应的函数关系式;
(3)设点D的横坐标为x,正方形
的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值.
题型:江苏中考真题
难度:
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如图,AB是
的直径,AD是弦,
,延长AB到点C,使得
.
(1)求证:CD是
的切线;
(2)若
,求BC的长.
题型:期末题
难度:
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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线.
题型:期末题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于点D,点E为边BC上一个动点.
(1)当点E移动到什么位置时,ED为⊙O的切线?并证明之;
(2)如果点E在(1)的位置的条件下,且ED为⊙O的切线,⊙O的半径为
, ED=2,求BD的长.
题型:河北省期中题
难度:
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