如图,AB是的直径,AD是弦,,延长AB到点C,使得.(1)求证:CD是的切线;(2)若,求BC的长.
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如图,AB是的直径,AD是弦,,延长AB到点C,使得.(1)求证:CD是的切线;(2)若,求BC的长.
题型:期末题
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如图,AB是
的直径,AD是弦,
,延长AB到点C,使得
.
(1)求证:CD是
的切线;
(2)若
,求BC的长.
答案
(1)如图,连接OD.
又
.CD是
的切线.
(2)解:由(1)可得:
是等腰直角三角形.
,
是直径,
.
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线.
题型:期末题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于点D,点E为边BC上一个动点.
(1)当点E移动到什么位置时,ED为⊙O的切线?并证明之;
(2)如果点E在(1)的位置的条件下,且ED为⊙O的切线,⊙O的半径为
, ED=2,求BD的长.
题型:河北省期中题
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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D 使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
题型:北京期中题
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已知,如图,以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O,D是弧BC上的点,且有弧AC=弧CD,连CD、BD,在BD延长线上取一点E,使∠DCE=∠ CBD
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若CD=2
,DE和CE的长度的比为
,求⊙O半径。
题型:湖北省期中题
难度:
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已知⊙O的半径为5cm,点A为直线L上一点,且OA=5cm,则⊙O与L的位置关系是
[ ]
A.相交
B.相切
C.相切或相交
D.相离
题型:湖北省期中题
难度:
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