对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为______． |
答案
∵函数f（x）为偶函数
∴f（x）=f（-x）
即mx2+（m+1）x+2=mx2-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x2+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）min=f（2）=-2，f（x）max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故答案为[-2，2] |
举一反三
已知函数f（x）=loga（a＞0，b＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性． |
设函数f(x)=e-ax
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围． |
| 函数f(x)=log(x-1)+的定义域为______． |
函数y=的定义域是（ ）| A．（-3，2）∪（2，3） | B．[-3，2）∪（2，3] | C．[-3，3] | D．（-3，3） |
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关于函数f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下四个结论
（1）当a=0时，f（x）的值域为[0，+∞）；
（2）f（x）不可能是增函数；
（3）f（x）不可能是奇函数；
（4）存在a，使得f（x）的图象是轴对称的．其中正确的个数是（ ） |
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