关于函数f(x)=ln(x2+ax-a+1),有以下四个结论(1)当a=0时,f(x)的值域为[0,+∞);(2)f(x)不可能是增函数;(3)f(x)不可能是
题型:单选题难度:简单来源:不详
关于函数f(x)=ln(x2+ax-a+1),有以下四个结论 (1)当a=0时,f(x)的值域为[0,+∞); (2)f(x)不可能是增函数; (3)f(x)不可能是奇函数; (4)存在a,使得f(x)的图象是轴对称的.其中正确的个数是( ) |
答案
(1)当a=0时,f(x)=ln(x2+1),x2+1∈[1,+∞),所以f(x)的值域为[0,+∞),故(1)正确; (2)由于内函数t=x2+ax-a+1有两个单调区间,故f(x)也一定有两个单调区间,一个单调增区间,一个单调减区间,故(2)正确; (3)a=0时,函数f(x)=ln(x2+ax-a+1)是偶函数,当a≠0时函数f(x)=ln(x2+ax-a+1)是非奇非偶函数,故(3)正确; (4)由于内函数t=x2+ax-a+1的图象是轴对称的,故f(x)的图象是轴对称的,故(4)正确 故选D |
举一反三
函数f(x)=lg的定义域为( )A.[0,1] | B.(-1,1) | C.[-1,1] | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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函数f(x)=的定义域为( )A.{x|x<1} | B.{x|x>1|} | C.{x∈R|x≠0} | D.{x∈R|x≠1} |
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