（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．试证明；

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（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图2，

，

，且

三点共线．
试证明

；

答案

（1）这个公式为

（2）见解析

解析

解：（1）这个公式为

．············· 4分
（2）

，

．

．················· 8分
由于

共线，
所以

． 10分
（1）用面积分割法证明：大正方形的面积等于小正方形和两个长方形的面积之和，从而推出平方和公式．
（2）利用全等三角形对应角相等，直角三角形的两个锐角互余，推出直角；

举一反三

将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比

等于 ________.

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下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）

A．5, 1, 3

B．2, 4, 2

C．3, 3, 7

D．2, 3, 4

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填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."

求证：（1）∠C=∠F；
（2）AC//DF

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
(1) 求证：△ABE≌△CBD；
(2) 若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.

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如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )

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