给定一点P(3,1)及两条直线:l1:x+2y+3=0 ;l2:x+2y-7=0 ,试求过P点且与l1,l2都相切的圆的方程。
题型:竞赛题难度:来源:
给定一点P(3,1)及两条直线:l1:x+2y+3=0 ;l2:x+2y-7=0 ,试求过P点且与l1,l2都相切的圆的方程。 |
答案
解:如图,由于l1∥l2,圆心在直线l3∶x+2y-2=0上, 圆半径R= 设圆心坐标为(a,b),则a+2b-2=0 将P点坐标代入圆方程 (x-a)2+(y-b)2=5 得(a-3)2+(b-1)2=5 从而 故圆的方程为=5 | |
举一反三
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