如图,点A、B、F在⊙O上,∠AFB=30° OB的延长线交直线AD于D,过点B作BC⊥AD于C,∠CBD=60°,连接AB(1)求证AD是⊙O的切线;(2)若

如图,点A、B、F在⊙O上,∠AFB=30° OB的延长线交直线AD于D,过点B作BC⊥AD于C,∠CBD=60°,连接AB(1)求证AD是⊙O的切线;(2)若

题型:北京模拟题难度:来源:
如图,点A、B、F在⊙O上,∠AFB=30° OB的延长线交直线AD于D,过点B作BC⊥AD于C,∠CBD=60°
,连接AB
(1)求证AD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,求阴影部分的面积。
答案
解(1)证明:如图,连结  , 点在⊙ O上,
             
         又 
        ∵点在⊙O上,∴是⊙O的切线 
  (2)解:∵
        是等边三角形
        ∵ 
      在中,
     
     
     
     
     


举一反三
如图,⊙O的半径为2,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°
(1) 求∠P的度数;(2) 求△OAB 的面积。
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如图,⊙O的直径EF=cm,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=cm.E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动,设运动时间为t (s),当t=0s时,点B与点F重合。
(1) 当t为何值时,Rt△ABC的直角边与⊙O相切?
(2) 当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时,请求出重叠部分的面积(精确到0.01)。
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如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8 ,那么点P与O间的距离是
[     ]
A.16
B.
C.
D.
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如图,已知AC、BC分别切⊙O于A、B,∠C=76°,则∠D=(    )(度)。
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AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A ,OP交⊙O于C,连BC 。若∠P=30°,求∠B的度数。
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