Theradiusofthefourcirclesisoneinthefigure，thentheareaoftheshadepartis______（英汉小字

题型：不详难度：来源：

Theradiusofthefourcirclesisoneinthefigure，thentheareaoftheshadepartis______
（英汉小字典：radius：半径；shade：阴影）．

答案

如图所示，M、N、O、P分别是四个圆的圆心．
连接MN=NP=PO=OM，圆的半径为r=1，
∴四边形MNPO是正方形，
∴四边形MNPO的面积是2•2=4，
又∵阴影面积=四边形MNPO的面积-3•扇形EFP的面积+⊙P面积-扇形PEF面积，且3•扇形EFP的面积=⊙P面积-扇形PEF面积
∴阴影面积=四边形MNPO的面积=4．
故答案为：4．

举一反三

如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（　　）

A．26πrh

B．24rh+πrh

C．12rh+2πrh

D．24rh+2πrh

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（　　）

A．40°

B．70°

C．110°

D．140°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一个长宽高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O₁与⊙O₂是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
（1）求证：PN²=NM•NQ．
（2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
（3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
①（1）题结论是否仍然成立？
②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？

题型：不详难度：| 查看答案