以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇

以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇

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以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(
AB
CD
)相交,那么实数a的取值范围是(  )
A.-4≤a≤-2B.-5≤a≤-2C.-3≤a≤-2D.a≤-4

答案
当A、D两点重合时,PO=PD-OA=5-3=2,此时P点坐标为a=-2,
当B在弧CD时,由勾股定理得,PO=


PB2-OB2
=


52-32
=4,此时P点坐标为a=-4,
则实数a的取值范围是-4≤a≤-2.
故选A.
举一反三
已知点P是半径为5cm的⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作⊙P与⊙O相切,那么⊙P的半径为______.
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如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A(-2,0),⊙B的半径为2,圆心B(3,0),当⊙A沿x轴正方向移动的距离为______时,⊙A与⊙B内切.
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四个半径均为r的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于r,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则r等于______,图中阴影部分面积等于______.(精确到0.01)
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如图,其中两圆没有的位置关系是(  )
A.外离B.内含C.外切D.相交

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如图,日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆,这两个圆的位置关系是______.
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