以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇

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以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（

和

）相交，那么实数a的取值范围是（　　）

A．-4≤a≤-2

B．-5≤a≤-2

C．-3≤a≤-2

D．a≤-4

答案

当A、D两点重合时，PO=PD-OA=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，
当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=

PB2-OB2

52-32

=4，此时P点坐标为a=-4，
则实数a的取值范围是-4≤a≤-2．
故选A．

举一反三

已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为______．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A（-2，0），⊙B的半径为2，圆心B（3，0），当⊙A沿x轴正方向移动的距离为______时，⊙A与⊙B内切．

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四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于______，图中阴影部分面积等于______．（精确到0.01）

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如图，其中两圆没有的位置关系是（　　）

A．外离

B．内含

C．外切

D．相交

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如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是______．

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