(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.
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(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.
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(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.
答案
方案一:AB=2r+2O
1
C=2
4
2
-
2
2
×2+2=4+4
3
,
EF=3×2r=6r=12,
∴S
矩形
=AB•EF=12×(4+4
3
)=48+48
3
;
方案二:PQ=9r=9×2=18,MN=2MO
1
+O
1
E=2×2+2
3
=4+2
3
,
∴S
矩形
=PQ•MN=18×(4+2
3
)=72+36
3
.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,A(0、6)、B
(2
3
、2),BC⊥x轴于C,直线OB交AC于P.
(1)以O为圆心,OP为半径作⊙O,判断直线AC与⊙O位置关系.
(2)过B作BD⊥y轴于D,以O为圆心作半径为r的⊙O,半径r使D在⊙O内,C在⊙O外,以B为圆心作⊙B,半径R,且⊙O和⊙B相切,求R、r范围.
题型:不详
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下列命题中正确的是( )
A.圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分
B.垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心
C.无公共点的两圆必外离
D.两圆外公切线的长等于圆心距
题型:不详
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“生活处处皆学问”,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内含
D.内切
题型:不详
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已知⊙O
1
的半径是5cm,⊙O
2
的半径是3cm,O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
题型:不详
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如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC=______.
题型:不详
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