(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.

(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.

题型:不详难度:来源:
(教材变式题)将8个半径为2的圆,如图所示按两种方案画出来,请计算出这两种方案所围成的8个圆的长方形的图形的面积.
答案
方案一:AB=2r+2O1C=2


42-22
×2+2=4+4


3

EF=3×2r=6r=12,
∴S矩形=AB•EF=12×(4+4


3
)=48+48


3


方案二:PQ=9r=9×2=18,MN=2MO1+O1E=2×2+2


3
=4+2


3

∴S矩形=PQ•MN=18×(4+2


3
)=72+36


3

举一反三
如图,在平面直角坐标系中,A(0、6)、B(2


3
、2),BC⊥x轴于C,直线OB交AC于P.
(1)以O为圆心,OP为半径作⊙O,判断直线AC与⊙O位置关系.
(2)过B作BD⊥y轴于D,以O为圆心作半径为r的⊙O,半径r使D在⊙O内,C在⊙O外,以B为圆心作⊙B,半径R,且⊙O和⊙B相切,求R、r范围.
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下列命题中正确的是(  )
A.圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分
B.垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心
C.无公共点的两圆必外离
D.两圆外公切线的长等于圆心距
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“生活处处皆学问”,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是(  )
A.外离B.外切C.内含D.内切

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已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2=8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )
A.外离B.外切C.内切D.相交
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如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC=______.
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