若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为______或______.(有两解)
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若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为______或______.(有两解) |
答案
如图,连接O1O2,交AB于C, ∴O1O2⊥AB, ∴AC=12,O1A=13, ∴O1C==5; ∵O2A=15,AC=12, ∴O2C==9, 因此O1O2=5+9=14. 同理知当小圆圆心在大圆内时,解得O1O2=4. 故答案为14或4.
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举一反三
如图,⊙O1与⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作⊙O1或⊙O2的切线,则切线的条数可能是( )A.1,2 | B.1,3 | C.1,2,3 | D.1,2,3,4 |
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如图,相等两圆交于A、B两点,过B任作一直线交两圆于M、N,过M、N各引所在圆的切线相交于C,则四边形AMCN有下面关系成立( )A.有内切圆无外接圆 | B.有外接圆无内切圆 | C.既有内切圆,也有外接圆 | D.以上情况都不对 |
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如图,⊙O1、⊙O2内切于点A,其半径分别是6和3,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点O2移动的长度是( )
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⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是( ) |
⊙O1、⊙O2的半径分别为7和4,圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交,则d的取值范围是______. |
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