相切两圆的半径分别为10和4,则两圆的圆心距是______.
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相切两圆的半径分别为10和4,则两圆的圆心距是______. |
答案
∵两圆相切, ∴两圆可能外切和内切, ∴外切时,圆心距为10+4=14; 内切时,圆心距为10-4=6. ∴圆心距为14或6. |
举一反三
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的圆心距O1O2=2.5,则两圆的位置关系是( ) |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为( )A.0cm | B.5cm | C.17cm | D.5cm或17cm |
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内切两圆的圆心距为2,其中一圆的半径为6,则另一圆的半径为( ) |
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线l:y=-x-与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M. (1)求点A的坐标及∠CAO的度数; (2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度? (3)若直线l不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线l同时相切?若相切,说明理由.
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某街道两旁正在安装漂亮的路灯,经查看路灯图纸,小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分,部分数据如图所示:⊙O1、⊙O2相切于点C,CD切⊙O1于点C,A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°.A、B、C三点距地面MN的距离分别为150cm,180cm,100cm,请根据以上图文信息,求: (1)⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm? (2)把A、B两个灯泡看作两个点,求线段AB的长.
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