两圆的半径分别为R,r,且R=3+5,r=3-5,若它们的圆心距d是R和r的比例中项,则这两个圆的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内含
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两圆的半径分别为R,r,且R=3+5,r=3-5,若它们的圆心距d是R和r的比例中项,则这两个圆的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内含
题型:苏州
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两圆的半径分别为R,r,且R=3+
5
,r=3-
5
,若它们的圆心距d是R和r的比例中项,则这两个圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
答案
∵圆心距d是R和r的比例中项,R=3+
5
,r=3-
5
,
∴d
2
=R•r=(3+
5
)(3-
5
)=4
∴d=2,
∴d<R-r=2
5
∴两圆内含,
故选D.
举一反三
两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.说法是:______的.
题型:武汉
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若两圆的半径分别为7和9,圆心距为16,则这两圆的位置关系为( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:青岛
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已知⊙O
1
的半径为3cm,⊙O
2
的半径为4cm,并且⊙O
1
与⊙O
2
相切,那么这两个圆的圆心距为( )
A.1cm
B.4cm
C.7cm
D.1cm或7cm
题型:成都
难度:
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已知:两圆⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距O
1
O
2
=5cm,两圆的半径分别为R
1
=6cm和R
2
=8cm,则这两圆的位置关系是______.
题型:湖南
难度:
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已知⊙O
1
的半径为8cm,⊙O
2
的半径为5cm,若两圆相切,则圆心距为______cm.
题型:贵阳
难度:
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