如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60°，AB=2，则CD=

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O₁、⊙O₂内切于P点，连心线和⊙O₁、⊙O₂分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O₁、⊙O₂分别交于C、D两点，若∠BPC=60°，AB=2，则CD=（　　）

A．1

B．2

C． 1 2

D． 1 4

答案

连接AC，BD，
∵⊙O₁、⊙O₂内切于P点，连心线和⊙O₁、⊙O₂分别交于A、B两点，
∴PA是⊙O₁直径，PB是⊙O₂直径，
∴∠PCA=∠PDB=90°，
∵∠BPC=60°，AB=2，
∴PC=

1

2

PA，PD=

1

2

PB=

1

2

（PA+2）=PC+CD=

1

2

PA+CD，
∴

1

2

PA+1=

1

2

PA+CD，
∴CD=1．
故选：A．