在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,若分别以点A,C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,则⊙A的半径r的取值范围是______.
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在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,若分别以点A,C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,则⊙A的半径r的取值范围是______. |
答案
∵在矩形ABCD中,AB=5,BC=12, ∴AC==13, ∵点D在⊙C内,点B在⊙C外, ∴⊙C的半径R的取值范围为:5<R<12, ∴当⊙A和⊙C内切时,圆心距等于两圆半径之差,则r的取值范围是18<r<25; 当⊙A和⊙C外切时,圆心距等于两圆半径之和是13,设⊙C的半径是Rc,即Rc+r=13, 又∵5<Rc<12, 则r的取值范围是1<r<8. 所以半径r的取值范围是18<r<25或1<r<8. |
举一反三
2008年8月8日,五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬,会旗上的五环(如图)间的位置关系有( )A.相交或相切 | B.相交或内含 | C.相交或相离 | D.相切或相离 |
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如图,奥运会五环旗是由五个圆组成的图形,此图中存在的圆和圆的位置关系有( )A.相交与内含 | B.只有相交 | C.外切与外离 | D.相交与外离 |
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已知:⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,两圆的圆心距O1O2=8cm,则两圆的位置关系是( ) |
如图,圆与圆之间不同的位置关系有( ) |
下列说法错误的是( )A.两圆仅有一个公共点时,两圆相切 | B.两圆相交时,连心线垂直平分公共弦 | C.两圆相切时,连心线必定经过切点 | D.两圆没有公共点时,则两圆外离 |
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