已知、外切于点T,经过点T的任一直线分别与、交于点A、B,(1)若、是等圆(如图1),求证AT=BT;(2)若、的半径分别为R、r(如图2),试写出线段AT、B
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已知、外切于点T,经过点T的任一直线分别与、交于点A、B,(1)若、是等圆(如图1),求证AT=BT;(2)若、的半径分别为R、r(如图2),试写出线段AT、B
题型:上海市期中题
难度:
来源:
已知
、
外切于点
T
,经过点
T
的任一直线分别与
、
交于点
A
、
B
,
(1)若
、
是等圆(如图1),求证
AT
=
BT
;
(2)若
、
的半径分别为
R
、r(如图2),试写出线段
AT、BT
与
R
、r之间始终存在的数量关系(不需要证明)。
答案
(1)证明:联结
∵
、
外切于点
T
,∴点
T
在
上
过
、
分别作
、
,垂足为
C
、
D
,
∴
∥
∴
∵⊙
、⊙
是等圆,∴
∴
,∴
在⊙
中,∵
,∴
。
同理
∴
,即
(2)解:线段
AT、BT
与
R
、
r
之间始终存在的数量关系是
举一反三
大圆的半径是小圆的半径的2倍,当两圆内切时,圆心距为3cm,那么这两圆外切时,圆心距为
[ ]
A.6cm
B.9cm
C.12cm
D.18cm
题型:山东省期末题
难度:
|
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如果⊙O
1
和⊙O
2
相内切,⊙O
1
的半径为8,O
1
O
2
=6,则⊙O
2
的半径为
[ ]
A.2
B.6
C.14
D.2或14
题型:山东省期末题
难度:
|
查看答案
若⊙A,⊙B,⊙C两两外切,它们的半径分别为2,4,6,则△ABC的中线AD的长为
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.无法计算
题型:山东省期末题
难度:
|
查看答案
如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为
[ ]
A.8
B.4
C.4π+4
D.4π﹣4
题型:山东省中考真题
难度:
|
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A B,且O
1
A是⊙O
2
的切线,O
2
A是⊙O
1
的切线,A是切点,若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和4cm,则公共弦AB的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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