若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（　　）A．483B．243C．123D．43

题型：不详难度：来源：

若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（　　）

A．48 3

B．24 3

C．12 3

D．4 3

答案

连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=

1

2

OD•OM=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
正六边形的面积为6×4

3

=24

3

．
故选：B．