如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．

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答案

∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠B+∠D=180°．
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B．
又∵由题意可知∠AOC=2∠ADC．
∴∠ADC=180°÷3=60°．
连接OD，可得AO=OD，CO=OD．
∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．

举一反三

已知等边三角形外接圆的半径为2，则等边三角形的边长为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______．

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若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（　　）

A．48

B．24

C．12

D．4

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如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．
（1）求证：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．

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