如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式
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如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式
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如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式是______.
答案
如图,设底面六边形的边长为x,高为d,则
d=
3
•
1
2
(1-x);
∵底面六边形的面积为:S=6•
1
2
•x
2
•sin60°=
3
2
3
x
2
;
所以,这个正六棱柱容器的容积为:
y=Sd=
3
2
3
x
2
•
3
2
(1-x)=
9
4
(
x
2
-
x
3
)
.
故答案为:y=
9
4
(
x
2
-
x
3
)
.
举一反三
如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A,B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
题型:不详
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如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______.
题型:不详
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题型:不详
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如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是
BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
题型:不详
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如图,MN是⊙O的直径,若∠A=10°,∠PMQ=40°,以PM为边作圆的内接正多边形,则这个正多边形是______边形.
题型:不详
难度:
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