正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为______．

答案

由已知得正方形的边长为2r，从而正方形的外接圆半径为

2

r，在圆的面积是：π（

2

r）²=2πr²，
正方形的面积是：4r²，
所求弓形的面积为

2πr2-4r2

4

=（

1

2

π-1）r²．
故答案是：（

1

2

π-1）r²．