正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R与边上的高h的比为（　　）A．1：2：3B．1：2：3C．1：2：3D．1：3：2

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正三角形的内切圆半径r、外接圆半径R与边上的高h的比为（　　）

A．1：2：3

B．1：

：3

C．1：

：

D．1：

：2

答案

如图：在直角三角形BOD中，∠OBD=30°，∴R=2r，
AD是BC边上的高h，OA=OB，∴h=R+r=3r．
∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3．
故选A．

举一反三

一个正方形的外接圆半径与其内切圆半径之比是______．

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已知正六边形的半径为2，那么这个正六边形的边长为（　　）

A．2

B．

C．

D．1

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若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₁，r₂，r₃，则r₁：r₂：r₃等于（　　）

A．1：2：3

B．

：

：1

C．1：

：

D．3：2：1

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我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角（如图），每个锐角等于（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．60°

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下面给出五个命题
（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
（4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
（5）正n边形的中心角an=

360°

，且与每一个外角相等
其中真命题有（　　）

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

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