边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.

边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.

题型:红桥区模拟难度:来源:
边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.
答案

魔方格
如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=
360
3
=120°,∠BOD=
1
2
∠BOC=60°,BD=
a
2

故OB=
BD
sin60°
=
a
2


3
2
=


3
3
a.
举一反三
阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
例如:图甲中的三角形被一个圆所覆盖,图乙中的四边形被两个圆所覆盖.

魔方格

回答下列问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______cm;
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______cm;
(3)长为2cm,宽为lcm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
正六边形的半径为1cm,它的边心距等于______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正六边形ABCDEF的边长为2


3
cm,点P为六边形内任一点.则点P到各边距离之和为______cm.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,圆内接四边形ABCD,BA、CD的延长线交于P点,AC交BD于E,则图中共有(  )对相似三角形.
A.5B.4C.3D.2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
半径为6的圆的内接正六边形的边长是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:融安县一模难度:| 查看答案
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