为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为

为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为

题型:不详难度:来源:
为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为______.魔方格
答案

魔方格
△ABC是等腰直角三角形,且AB=a,
则AC=BC=


2
2
a,
则S△ABC=
1
2
AC?BC=
1
2
×


2
a
2
?


2
a
2
=
a2
4

中间的正方形的面积是:a2
则阴影部分的面积是:4×
a2
4
+a2=2a2
故答案是:2a2
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各内角分别相等的多边形是正多边形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形
D.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形
题型:不详难度:| 查看答案
高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图,正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于(  )
A.11°B.17°C.21°D.25°
魔方格
题型:温州难度:| 查看答案
如图,要把边长为b的正三角形的纸板剪去三个三角形,得到正六边形,则正六边形的周长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
正三角形的半径为3,则正三角形的边心距为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度为______度.

魔方格
题型:临沂难度:| 查看答案
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