下图是对称中心为点的正六边形，如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是（

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下图是对称中心为点的正六边形，如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是（）。

答案

1，2，3，4，6，12

举一反三

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是

[ ]
A．115°
B．105°
C．100°
D．95°

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如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（）。

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边长为a的正六边形的内切圆的半径为

[ ]

A．2a
B．a
C．

D．

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如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是（），②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=（）。

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如图，有一个圆O和两个正六边形T₁，T₂，T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁，T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。

（1）设T₁，T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a 及r∶b的值；
（2）求正六边形T₁，T₂的面积比S₁∶S₂的值。

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