因台风灾害,我省某水果基地龙眼树严重受损,为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案,每种方案都需分四年实施.若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0
题型:肇庆一模难度:来源:
因台风灾害,我省某水果基地龙眼树严重受损,为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案,每种方案都需分四年实施.若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案2,预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第三年与第四年相互独立,令ξi(i=1,2)表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数. (1)写出ξ1、ξ2的分布列; (2)实施哪种方案,第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大? (3)不管哪种方案,如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元.问实施哪种方案的平均利润更大? |
答案
(1)ξ1的分布列为:
ξ1 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.125 | 1.25 | P1 | 0.2 | 0.15 | 0.35 | 0.15 | 0.15 |
解析 ξ2 | 0.8 | 0.96 | 1.0 | 1.2 | 1.44 | P2 | 0.3 | 0.2 | 0.18 | 0.24 | 0.08 |
举一反三
离散型随机变量X的概率分布列如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | c | 某射手射击所得环数ξ的分布列如下,已知ξ的期望Eξ=8.9,则y的值为______.ξ | 7 | 8 | 9 | 10 | P | x | 0.1 | 0.3 | y | 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=______. | 随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ. (1)求ξ的分布列; (2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望); (3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少? | 已知随机变量ξ的概率分布如下,则P(ξ=10)=( )ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | P |
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