随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1

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随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

答案

ξ的所有可能取值有6，2，1，-2；P(ξ=6)=

126

200

=0.63，P(ξ=2)=

50

200

=0.25P(ξ=1)=

20

200

=0.1，P(ξ=-2)=

4

200

=0.02
故ξ的分布列为：

举一反三

ξ

6

2

1

-2

P

0.63

0.25

0.1

0.02

已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（　　）

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ξ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

$数学公式$

m

若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0＜p＜1），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．
（1）求方差Dξ的最大值；
（2）求

2Dξ-1

Eξ

的最大值．

已知随机变量ξ的概率密度函数为 f(x)=

，则

=（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知随机变量ξ的分布列为下图，则ξ最可能出现的值是（　　）

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-1

0

1

P

0.5

0.3

0.2

甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η，它们的分布列分别为

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ξ	0	1	2
P	0.1	a	0.4