某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是
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某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是
题型:浙江
难度:
来源:
某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
2
3
,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=
1
12
,则随机变量X的数学期望E(X)=______.
答案
由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数,则X的可能取值是0,1,2,3,
∵P(X=0)=
1
12
,
∴
1
3
(1-p)
2
=
1
12
,
∴p=
1
2
,
p(x=1)=
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
1
2
×
1
2
=
4
12
P(X=2)=
2
3
×
1
2
×
1
2
+
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
1
2
×
1
2
=
5
12
,
p(x=3)=1-
1
12
-
4
12
-
5
12
=
2
12
,
∴EX=
1×
4
12
+2×
5
12
+3×
2
12
=
5
3
,
故答案为:
5
3
举一反三
随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.
(1)求ξ的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
题型:广东
难度:
|
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已知随机变量ξ的概率分布如下,则P(ξ=10)=( )
ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
m
题型:辽宁
难度:
|
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若随机事件A在1次试验中发生的概率为p(0<p<1),用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数.
(1)求方差Dξ的最大值;
(2)求
2Dξ-1
Eξ
的最大值.
题型:不详
难度:
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已知随机变量ξ的概率密度函数为
f(x)=
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知随机变量ξ的分布列为下图,则ξ最可能出现的值是( )
-1
0
1
P
0.5
0.3
0.2
题型:不详
难度:
|
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