方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______．

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方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______．

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方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______．
答案
∵-1=cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x═


2
sin(2x+
π
4
)
∴sin(2x+
π
4
)=-


2
2

∴2x+
π
4
=2kπ+
5π
4
或2x+
π
4
=2kπ-
3π
4

∴x=kπ+
π
2
或x=kπ-
π
4
，k∈Z
故答案为：x=kπ+
π
2
或x=kπ-
π
4
，k∈Z
举一反三
化简行列式
.
cosα-sinα
sinβcosβ
.
为______．
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若cos(
π
6
-α)=


3
3
，则cos(
5π
6
+α)=______．
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已知向量


m
=（cosθ，sinθ）和


n
=（


2
-sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
（1）求|


m
+


n
|的最大值；
（2）当|


m
+


n
|=
8


2
5
时，求cos（
θ
2
+
π
8
）的值．
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已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos2α的值．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
3
5
c．
（ I）求
tanA
tanB
的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．
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