如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是（），②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=（）。

答案

；②21

举一反三

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁，T₂，T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁，T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。

（1）设T₁，T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a 及r∶b的值；
（2）求正六边形T₁，T₂的面积比S₁∶S₂的值。

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如图，已知⊙O的半径为1，锐角三角形ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于

[ ]
A．OM的长
B．2OM的长
C．CD的长
D．2CD的长

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如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设 EC=x（0<x≤2）。

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求

EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的

EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时

EFPQ四条边交点的总个数，求相应r的取值范围，

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为

的是 [ ]
A.

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

半径为r的圆内接正三角形的边长为（）。（结果可保留根号）

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