已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）．设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ

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已知甲烷CH₄的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）．设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于（A）

A．- 1 3

B． 1 3

C．- 1 2

D． 1 2

答案

将正四面体嵌入正方体中，设正方体的棱长为2，计算易得cosθ=

( 3 )2+( 3 )2-(2 2 )2

2× 3 × 3

=-

1

3

．
故选A．