如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为209πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

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如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为

πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）

答案

∵l=

nπr

180

8nπ

180

π
∴n=50°即∠AOC=50°
∵AC为圆的切线，∴∠ACO=90°
∴AO=

cosO

≈12.45（cm）
∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45（cm）．

举一反三

如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长．（结果用含有π的式子表示）

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在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路线爬行，乙虫沿路线

ACB

爬行，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先到B点	B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点	D．无法确定

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