有一个边长为6cm的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15cm，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木

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有一个边长为6cm的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15cm，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动）．若圆周率取3.14，则点P运动的路线长为______（精确到0.1cm）

答案

第一段弧长=

120π×15

180

=10πcm；
第二段弧长=

120π×9

180

=6πcm；第三段弧长=

120π×3

180

=2πcm；
所以三段弧长=18π=56.5cm．
故答案是：56.5cm．

举一反三

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，且扇形的圆心角为120°，则r与R之间的关系是R=______．

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如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？

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如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm，∠AOB=120°，则这个广告标志面的周长为______．

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如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是______．

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如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过______圈．

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