如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？

题型：不详难度：来源：

如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？

答案

（1）设扇形的半径为R，根据题意，得 300π=

120×R2×π

360

∴R²=900，
∵R＞0，
∴R=30．
∴扇形的弧长=

120×30×π

180

=20π．

（2）设圆锥的底面半径为r，根据题意，得2πr=20π，
∴r=10．
h=

302-102

=20

2

．
答：这个圆锥的高是20

2

．