如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A1到A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使

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如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A₁到A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面

成30°角，则点A翻滚到A₂时共走过的路径长为______cm．（结果保留π）．

答案

第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，

所以弧AA₁的长=

90π×5

180

5π

，
第二次转动是以点C为圆心，A₁C为半径圆心角为60度，
所以弧A₁A₂的长=

60π×3

180

=π，
所以总长=

7π

．

举一反三

如图，在正三角形网格中，每一个小三角形都是边长为1的正三角形，解答下列问题：
（1）网格中每个小三角形的面积为______；
（2）将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次，画出所得到的两个

图形，并写出点A所经过的路线为______．（结果保留π）．

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如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．240°

B．180°

C．120°

D．90°

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要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长______m（保留π）．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB与点D，则弧CD的长为______．

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如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为（　　）

A．2π

B．

5π

C．

4π

D．

3π

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