如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值）

题型：攀枝花难度：来源：

如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，

CD

的长为

1

3

π，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值）

答案

连接CO、DO，如下图所示，



∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，

CD

的长为

1

3

π，
∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×

1

3

π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S_阴影=S_扇形COD=

60π×12

360

=

π

6

．
故答案为：

π

6

．