如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)

如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)

题型:攀枝花难度:来源:
如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,


CD
的长为
1
3
π
,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)魔方格
答案
连接CO、DO,如下图所示,

魔方格

∵C,D是以AB为直径的半圆上的三等分点,


CD
的长为
1
3
π

∴∠COD=60°,圆的半周长=πr=3×
1
3
π=π,
∴r=1,
∵△ACD的面积等于△OCD的面积,
∴S阴影=S扇形COD=
60π×12
360
=
π
6

故答案为:
π
6
举一反三
已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为______cm.
题型:徐州难度:| 查看答案
如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为
1
3
π
,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
1
6
π
B.
3
16
π
C.
1
24
π
D.
1
12
π+
1
4


3
魔方格
题型:泰安难度:| 查看答案
如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了(  )
A.3圈B.5圈C.4圈D.2圈
魔方格
题型:葫芦岛一模难度:| 查看答案
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是(  )
A.2:1B.2π:1C.


2
:1
D.


3
:1
题型:无为县难度:| 查看答案
已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为______cm.
题型:河南难度:| 查看答案
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