如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为( )A.16πB.316πC.124πD.112π+143
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如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为( )A.16πB.316πC.124πD.112π+143
题型:泰安
难度:
来源:
如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为
1
3
π
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
1
6
π
B.
3
16
π
C.
1
24
π
D.
1
12
π+
1
4
3
答案
连接CO、DO和CD,如下图所示,
∵C,D是以AB为直径的半圆上的三等分点,弧CD的长为
1
3
π
,
∴∠COD=60°,圆的半周长=πr=3×
1
3
π=π,
∴r=1,
∵△ACD的面积等于△OCD的面积,
∴S
阴影
=S
扇形OCD
=
60π×
1
2
360
=
π
6
.
故选A.
举一反三
如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了( )
A.3圈
B.5圈
C.4圈
D.2圈
题型:葫芦岛一模
难度:
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圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是( )
A.2:1
B.2π:1
C.
2
:1
D.
3
:1
题型:无为县
难度:
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题型:河南
难度:
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A.R=2r
B.R=
9
4
r
C.R=3r
D.R=4r
题型:乌兰察布
难度:
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难度:
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