在一个风雨交加的夜晚,从水库闸房A到防洪指挥部B的电话线路发生了故障。这是一条长10km的线路,如果沿着线路一小段一小段的查找,困难很多,因为每查一个点就要爬一
题型:解答题难度:一般来源:同步题
在一个风雨交加的夜晚,从水库闸房A到防洪指挥部B的电话线路发生了故障。这是一条长10km的线路,如果沿着线路一小段一小段的查找,困难很多,因为每查一个点就要爬一次线杆,而10km长的线路约有200根线杆!想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最为合理? |
答案
解:可以利用二分法的原理进行查找,首先从AB的中点C处开始,用随身带的话机通过向两端喊话进行测试,若AC段正常,则断定故障在BC段;再到BC段中点D,这次若发现BD段正常,则断定故障在CD段;再到CD的中点E去查,…,这样每查一次,就可以把待查的线路的长度缩减一半,故经过7次查找,即可将故障范围缩小到50~100米之间,即一两根电线杆附近。 |
举一反三
已知函数(a>1)。 (1)求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)若a=3,求方程f(x)=0的正根(精确度为0.1)。 |
用二分法求f(x)=0的近似解,f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,下一个求f(m),则m=( )。 |
用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1,3]内的根,取区间的中点为x0=2,那么下一个有根的区间是( )。 |
已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)内有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精确度为0.0001)的近似值,那么将区间等分的次数至少是 |
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A、7 B、8 C、9 D、10 |
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