如图，若将抛物线y=（x+1）2-7沿x轴平移经过P（-2，2），则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+5）2-7B．y=（x+5）2-7或y=（x+1

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如图，若将抛物线y=（x+1）²-7沿x轴平移经过P（-2，2），则平移后抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x+5）²-7	B．y=（x+5）²-7或y=（x+1）²+1
C．y=（x+1）²+1	D．y=（x+5）²-7或y=（x-1）²-7

答案

根据题意，设抛物线的表达式为y=（x+h）²-7，抛物线过（-2，2），所以2=（-2+h）²-7，解得h=5或-1，所以平移后抛物线的解析式为y=（x+5）²-7或y=（x-1）²-7．
故选D．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：
（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；
（5）-3≤x≤1时，y≥0；
你认为其中正确信息的数量是（　　）个．

A．4

B．3

C．5

D．2

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在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为______

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二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；
③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y=-x²+4x
其中正确的结论有（　　）

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

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如图，所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-mx²-mx+1，y₂=mx²-mx-1（其中m为常数，且m＞0）．请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论：
______

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画出函数y=x²+2x-3的图象，并根据图象回答：
（1）x取何值时，x²+2x-3=0；
（2）x取何值时，x²+2x-3＞0；
（3）x取何值时，x²+2x-3＜0．

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