如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了( )A.
题型:葫芦岛一模难度:来源:
如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了( ) |
答案
圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时, ∵等边三角形的边长与和圆的周长相等, ∴圆转了3圈, 而圆从一边转到另一边时,圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数, 圆心要绕其三角形的顶点旋转120°, ∴圆绕三个顶点共旋转了360°,即它转了一圈, ∴圆回到原出发位置时,共转了4圈. 故选C. |
举一反三
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是( ) |
已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为______cm. |
如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( ) |
如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2米,秋千绕点旋转了60°,点A旋转到点A′,则弧AA′的长为______米.(结果保留π) |
若钟表的抽心到分针针瑞的长度为5cm,那么经过45min,分针针端转过的弧长是______. |
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