如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.(1)当时,求弧BD的长；(2)当时,求线段的长；(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围( 

题型：江苏中考真题难度：来源：

如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.
(1)当时,求弧BD的长；
(2)当时,求线段的长；
(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围(     )

答案

解: (1) 连接，在⊙中，
∵
∴
∵
∴l_BD
(2)∵为⊙的直径
∴
又∵，
∴，
又∵
∴
∴
又∵
∴
∴  
又∵
∴
∴
∵
∴
∴∽
∴
又∵
∴
∴  
（3）＜＜。